Noen mattefolk her?

[Espen-h]

Hvis noen hadde hatt lyst til å hjelpe meg med noen matteoppgaver så fort som mulig så hadde jeg blitt glad Fint om du viser utregningen litt oversiktlig

Oppgave 1: x^2-3x/2x-4 gange 3x-6/6x^2-18x Skal være to brøker

Oppgave 2:

Forkort brøkene: Nr. 1 -2x-4/x+2 Nr.2 -x^2+2x/x-2 Nr. 3 3x-x^2/2x^2-6x

Oppgave 3: Nr. 1 x/2-1/2(x-2) Nr. 2 x/5-3/5(x/3-5)

[Espen-h]

Var en oppgave til

To firmaer konkurrerer i samme bransje. Et år selger firmaet Datasoft for 7,8 millioner kroner og firmaet Bytes for 9,5 millioner kroner. Etter planen som ledelsen i de to firmaene legger, skal Datasoft øke salget med 0,75 millioner kroner per år og Bytes med 0,47 millioner kroner per år.

a) Sett opp uttrykket for hva Datasoft og Bytes etter planen skal selge for om x år.

Hvor mange år går det før de to firmaene har like stor omsetning?

[Aurelius]

Nå burde jeg strengt tatt gi deg beskjed om å gjøre leksene dine selv,men heck, jeg er i godt humør i dag;p

Vi kan ta det enkleste først, andreoppgaven din.

Hvis datasoft tjener 7,8,og skal øke med 0.75 per år, og hvor antall år er det ukjente,så blir uttrykket for hvor mye Data kommer til å tjene om X antall år;

Datasoft; 7.8 millioner + 0,75x (eller 0.75x + 7,8 , alt ettersom hvor du liker å ha x-en)

Følgelig blir Bytes; 9,5 millioner + 0,47x

Om vi nå skal finne ut når de tjener like mye, så setter vi bare de forskjellige ligningene opp mot hverandre, og finner ut hvilken verdi X må ha,for at begge sider skal ha like stor verdi/være verdt like mye:)

9,5 + 0,47x = 7,8 + 0,75x

vi flytter over;

9,5 - 7,8 = 0,75x-0,47x

1,7 = 0.28x

Vi deler på 0.28 for å få x hel,

1,7/0,28 = 0,28x/0,28

x = 6,07

Etter seks komma null syv år, vil de to bedriftene tjene like mye penger:)

Nå er det en liten stund siden jeg har drevet med særlig forkorting av brøker,så må tenke litt på den=)

[Espen-h]

Nå burde jeg strengt tatt gi deg beskjed om å gjøre leksene dine selv,men heck, jeg er i godt humør i dag;p

Vi kan ta det enkleste først, andreoppgaven din.

Hvis datasoft tjener 7,8,og skal øke med 0.75 per år, og hvor antall år er det ukjente,så blir uttrykket for hvor mye Data kommer til å tjene om X antall år;

Datasoft; 7.8 millioner + 0,75x (eller 0.75x + 7,8 , alt ettersom hvor du liker å ha x-en)

Følgelig blir Bytes; 9,5 millioner + 0,47x

Om vi nå skal finne ut når de tjener like mye, så setter vi bare de forskjellige ligningene opp mot hverandre, og finner ut hvilken verdi X må ha,for at begge sider skal ha like stor verdi/være verdt like mye:)

9,5 + 0,47x = 7,8 + 0,75x

vi flytter over;

9,5 - 7,8 = 0,75x-0,47x

1,7 = 0.28x

Vi deler på 0.28 for å få x hel,

1,7/0,28 = 0,28x/0,28

x = 6,07

Etter seks komma null syv år, vil de to bedriftene tjene like mye penger:)

Nå er det en liten stund siden jeg har drevet med særlig forkorting av brøker,så må tenke litt på den=)

Har gjort 12 oppgaver nå, og har sittet med de jeg skrev en god stund, hehe

[Aurelius]

Oppgave 2:

Forkort brøkene: Nr. 1 -2x-4/x+2 Nr.2 -x^2+2x/x-2 Nr. 3 3x-x^2/2x^2-6x

Disse utregningene mine bør taes med en klype salt, disclaimer:P

(-2x -4)/ (x+2) I telleren er begge tallgruppene negative,og begge er delelige på to, derfor kan vi sette -2 utenfor, og skrive det om til; -2(x+2) / (x+2) Og siden vi da har samme parentes ovenfor og underfor brøkstreken,kan vi stryke disse bort,og sitter igjen med

-2.

-x^2+2x/x-2 I telleren inneholder begge tallgruppene en x, så xen kan vi sette utenfor. for å få den til å ligne mest mulig på det uttrykket vi har under brøkstreken, setter vi negativt fortegn foran x, og får -x(x-2)/(x-2), fjerner og sitter igjen med

-x

som svar

3x-x^2/2x^2-6x Her har vi igjen et tilfelle hvor alle tallgruppene inneholder x, så da skriver vi om telleren til x(3-x).

Nevneren krever litt mer jobb, her inneholder begge tallgruppene x, og er delelige på 2. derfor setter vi 2x utenfor, og skriver det midlertidig om til 2x(x-3) <-- her ser du at vi får et uttrykk som enda ikke er helt likt som parentesuttrykket vi fikk i telleren(3-x), så her må vi få gjort om x-3 til 3-x, Raskeste måten å få gjort dette på er ved å slenge på et negativt fortegn på tallet som står utenfor parentesen.

Altså,

fra 2x(x-3) til

-2x(-x+3) ----> -2x (3-x)

da får vi x(3-x) / -2x(3-x), som vi kan trekke sammen til x/-2x, som = 1/-2, evt - 1/2

[Knugen]

[Aurelius]

huh?

[T-bone]

Oppgave 2:

Forkort brøkene: Nr. 1 -2x-4/x+2 Nr.2 -x^2+2x/x-2 Nr. 3 3x-x^2/2x^2-6x

Disse utregningene mine bør taes med en klype salt, disclaimer:p

(-2x -4)/ (x+2) I telleren er begge tallgruppene negative,og begge er delelige på to, derfor kan vi sette -2 utenfor, og skrive det om til; -2(x+2) / (x+2) Og siden vi da har samme parentes ovenfor og underfor brøkstreken,kan vi stryke disse bort,og sitter igjen med

-2.

-x^2+2x/x-2 I telleren inneholder begge tallgruppene en x, så xen kan vi sette utenfor. for å få den til å ligne mest mulig på det uttrykket vi har under brøkstreken, setter vi negativt fortegn foran x, og får -x(x-2)/(x-2), fjerner og sitter igjen med

-x

som svar

3x-x^2/2x^2-6x Her har vi igjen et tilfelle hvor alle tallgruppene inneholder x, så da skriver vi om telleren til x(3-x).

Nevneren krever litt mer jobb, her inneholder begge tallgruppene x, og er delelige på 2. derfor setter vi 2x utenfor, og skriver det midlertidig om til 2x(x-3) <-- her ser du at vi får et uttrykk som enda ikke er helt likt som parentesuttrykket vi fikk i telleren(3-x), så her må vi få gjort om x-3 til 3-x, Raskeste måten å få gjort dette på er ved å slenge på et negativt fortegn på tallet som står utenfor parentesen.

Altså,

fra 2x(x-3) til

-2x(-x+3) ----> -2x (3-x)

da får vi x(3-x) / -2x(3-x), som vi kan trekke sammen til x/-2x, som = 1/-2, evt - 1/2

Det er nesten rett. Han skal forkorte brøkene, ikke fjerne x'en.

2a) -2x-4/x+2 = -2(x+2)/(x+2) Her stryker man +2 fra begge sider og sitter igjen med: -2x/x

-x^2+2x/-2= -x(x-2)/(x-2) Her ville jeg fjerne toerne slik: -x^2/x

Mulig jeg tar feil, men jeg oppfattet oppgaven slik...

[T-bone]

Ja, og nr. c)

3x-x^2/2x^2-6x = x(3-x)/2x(x-3) fjerner (x-3) og sitter igjen med: x/2x

[Aurelius]

Veldig mulig, er leeeenge siden jeg har forkortet særlig med brøker, takk skal du ha=)

[Aurelius]

Ja, og nr. c)

3x-x^2/2x^2-6x = x(3-x)/2x(x-3) fjerner (x-3) og sitter igjen med: x/2x

Men 3-x er jo ikke det samme som x-3?

[T-bone]

Ja, og nr. c)

3x-x^2/2x^2-6x = x(3-x)/2x(x-3) fjerner (x-3) og sitter igjen med: x/2x

Haha, oppdaget en feil... disse er jo ikke de samme.. så det blir:

= -x(x-3)/2x(x-3), der kan jeg fjerne (x-3) og får: = -x/2x

[T-bone]

Veldig mulig, er leeeenge siden jeg har forkortet særlig med brøker, takk skal du ha=)

Har nettopp begynt grunnskolelærer-studie, så jeg tar på meg alt av matteoppgaver jeg prøver å mestre Jeg er ingen ekspert, men tenker man lærer best av å prøve og feile, og kanskje hjelpe andre Man lærer mye av mattediskusjoner

[Aurelius]

Absolutt:) When one teaches, two learn:) Og matte er nå ganske moro. Du har ikke prøvd deg på de resterende oppgavene da? Jeg kladdet litt,men kryssmultiplikasjon er det så lenge siden jeg gjorde at jeg nok har glemt rubbel og bit:P

[T-bone]

Absolutt:) When one teaches, two learn:) Og matte er nå ganske moro. Du har ikke prøvd deg på de resterende oppgavene da? Jeg kladdet litt,men kryssmultiplikasjon er det så lenge siden jeg gjorde at jeg nok har glemt rubbel og bit:p

Holder på nå

[T-bone]

Okei, nå har jeg virkelig dreid hodet for å få til de første oppgavene. Holder på med grunnskolematte, så her har vi ikke kommet så langt, men jeg prøver meg likevel.

1. a) x^2-3x/2x-4 gange 3x-6/6x^2-18x

Her ganger vi topp mot topp og bunn mot bunn slik: (x^2-3x)(3x-6) / (2x-4)(6x^2-18x)

Topp: (x^2-3x)(3x-6) =Vi begynner med x^2 og ganger med (3x-6), så ganger vi 3x med (3x-6) = x^2(3x-6)+3x(3x-6)

Vi får da: = 3x^3-9x^2+18x

Bunn: Samme framgangsmåte som topp: (2x-4)(6x^2-18x) = 2x(6x^2-18x)+4(6x^2-18x)

vi får da: = 12x^3-60x^2+72x

Vi faktoriserer og setter 3 utenfor

Topp: 3x^3-9x^2+18x = 3x(x^2-3x+6)

Bunn: 12x^3-60x^2+72x = 3x(4x^2-20x+24=

Streker over 3x over og under

Og svaret blir: x^2-3x+6/4x^2-20x+24

Mulig man kan gjøre noe mer her, men jeg ser det ikke...

EDIT: på bærtur!

[Zeph]

Tips: Faktoriser før du gangar ut.

=

Når alt er faktorisert kan du slå saman høgre og venstre side. Då kan du fjerne (x-3) og (x-2).

Multipliser 3 og 6 nede.

=

Når du står igjen med eit stygt uttrykk er det ofte noko feil.

[T-bone]

Tips: Faktoriser før du gangar ut.

=

Når alt er faktorisert kan du slå saman høgre og venstre side. Då kan du fjerne (x-3) og (x-2).

Multipliser 3 og 6 nede.

=

Når du står igjen med eit stygt uttrykk er det ofte noko feil.

Tuuusen takk, dette ga mening!

[AnonymCapybara]

Barnematte

Ser det er litt uenighet om forkorting av brøkene. Min mening er at f eks 2x/x ikke er et ferdig svar, hvis det MÅ være en brøk så kan i så fall den brøken være 2/1. Men sure, hvis mattelærer krever det er det jo bare å beholde noen av x-ene.

Må si dette var en hyggelig avveksling fra Matte4K Hvilket trinn og hvilken retning matte er dette?

edit: 1T?

Dude, legg ut din neste hjemmelekse også da. Dette var kjempegøy

[T-bone]

Barnematte

Ser det er litt uenighet om forkorting av brøkene. Min mening er at f eks 2x/x ikke er et ferdig svar, hvis det MÅ være en brøk så kan i så fall den brøken være 2/1. Men sure, hvis mattelærer krever det er det jo bare å beholde noen av x-ene.

Må si dette var en hyggelig avveksling fra Matte4K Hvilket trinn og hvilken retning matte er dette?

[ATTACH=full]54096[/ATTACH]

edit: 1T?

Dude, legg ut din neste hjemmelekse også da. Dette var kjempegøy

Når man ikke skal finne x'en, men forkorte brøker, så blir det ikke et slikt ferdig svar.. men som sagt.. jeg er ingen ekspert, og dette er kjempegøy