Lørdagshjernetrim... hvor ble den siste krona av?

[Plyo]

3 gutter satt på en cafe og bestilte ostefat på deling. Det ble til sammen 25 kroner så de betalte 10 kroner hver og fikk tilbake 5 kroner. Så valgte de å gi kelneren 2 av disse fem kronene i tips. De 3 kronene som de da hadde igjen delte de slik at de fikk 1 krone hver igjen på den opprinnelige 10 kroningen de betalte.

Da har de betalt 9 kroner hver, 9x3=27, kelneren fikk 2 kroner da blir det tilsammen 29 kroner.. hvor ble det av den siste kronen?

[DukeNukem]

Måten du setter opp regnestykket fungerer ikke, dette er ikke et korrekt oppsett av et regnestykke.

[Plyo]

Måten du setter opp regnestykket fungerer ikke, dette er ikke et korrekt oppsett av et regnestykke.

Ooohh. Det var jo et godt svar... Ble vel for vanskelig for deg

[DukeNukem]

Ooohh. Det var jo et godt svar... Ble vel for vanskelig for deg

Ikke når det er umulig å trekke fra og regne med i en utregneing. ( Blei dissa av realfags elever på vorspill i går for ikke å klare den da )

[StineB]

De har jo ikke betalt 9kr hver..? Mye mulig at jeg ikke har det helt korrekte svaret, men 25kr delt på 3 er 8,33kr, hvis de får en krone til er vi oppe i 9,33kr. 9,33kr ganget med 3 er 27,99kr. Da har du 2,01kr igjen, som kelneren får...?

[Roensberg]

Du må jo ikke regne med tipsen 2 ganger.. 25 kr. = betaling for mat, 2 kr. = tips til kelneren og 3 kr. til overs. Sier man at de har betalt 9 kroner hver er det inkludert tips! SCORE!

[Lz'Pv Bruh]

OP is...................

[Plyo]

De har jo ikke betalt 9kr hver..? Mye mulig at jeg ikke har det helt korrekte svaret, men 25kr delt på 3 er 8,33kr, hvis de får en krone til er vi oppe i 9,33kr. 9,33kr ganget med 3 er 27,99kr. Da har du 2,01kr igjen, som kelneren får...?

De betalte jo 10 kroner hver først og fikk så igjen 1 krone. 10-1=9 kroner...??? Eller hva sier du??

[Plyo]

Du må jo ikke regne med tipsen 2 ganger.. 25 kr. = betaling for mat, 2 kr. = tips til kelneren og 3 kr. til overs. Sier man at de har betalt 9 kroner hver er det inkludert tips! SCORE!

Jeg sier bare at de hadde 10 kroner hver når de gikk inn i restauranten, og 1 krone hver når de gikk ut. Ergo har de betalt 9 kroner hver. 3x9=27 kroner. Kelneren har i tillegg blitt 20 kroner rikere. 27+2=29 kroner!! Hvem har tatt den siste krona da??

[Plyo]

OP is...................

..................a genius!!

[Minelly]

koss får du det til å bli 29kr betalt plyo?

maten kosta jo 25,så ga dem 2kr i tips=27kr..ikke 29...

da er det jo tre kroner igjen da fordelt på dem tre..= 30kr totalt.

Ja de har betalt 27 kr til sammen,som er inkl.tipsen.og de fekk tilbake 3 kr på deling.

[Mathias 90]

Jeg sier bare at de hadde 10 kroner hver når de gikk inn i restauranten, og 1 krone hver når de gikk ut. Ergo har de betalt 9 kroner hver. 3x9=27 kroner. Kelneren har i tillegg blitt 20 kroner rikere. 27+2=29 kroner!! Hvem har tatt den siste krona da??

At kelneren er blitt rikere er jo en del av regnestykket ditt (27 kr). 25 for maten + 2 til kelneren er 27. De resterende 3 kronene (i forhold til 30) fikk hver person tilbake; 1 kr hver.

Da har de betalt 9 kroner hver' date=' 9x3=27, kelneren fikk 2 kroner da blir det tilsammen 29 kroner.. hvor ble det av den siste krone[/quote']

Nei! 9x3=27, som er prisen for både ostefatet og tips på 2 kroner til kelneren. Det du egentlig sier over er: Da har de betalt 27 for maten (inkludert tips til kelneren), pluss at kelneren fikk 2 kroner. Dette blir tilsammen 29.

Du legger frem spørsmålet helt feil, som DukeNukem nevner over.

Løs denne, du. Hvor ble den siste ruta av?

[Gjest Jester]

At kelneren er blitt rikere er jo en del av regnestykket ditt (27 kr). 25 for maten + 2 til kelneren er 27. De resterende 3 kronene (i forhold til 30) fikk hver person tilbake; 1 kr hver.

Nei! 9x3=27, som er prisen for både ostefatet og tips på 2 kroner til kelneren. Det du egentlig sier over er: Da har de betalt 27 for maten (inkludert tips til kelneren), pluss at kelneren fikk 2 kroner. Dette blir tilsammen 29.

Du legger frem spørsmålet helt feil, som DukeNukem nevner over.

Løs denne, du. Hvor ble den siste ruta av?

Den er gøy, men skal ikke røpe den og spoil the fun

[Plyo]

At kelneren er blitt rikere er jo en del av regnestykket ditt (27 kr). 25 for maten + 2 til kelneren er 27. De resterende 3 kronene (i forhold til 30) fikk hver person tilbake; 1 kr hver.

Nei! 9x3=27, som er prisen for både ostefatet og tips på 2 kroner til kelneren. Det du egentlig sier over er: Da har de betalt 27 for maten (inkludert tips til kelneren), pluss at kelneren fikk 2 kroner. Dette blir tilsammen 29.

Du legger frem spørsmålet helt feil, som DukeNukem nevner over.

Løs denne, du. Hvor ble den siste ruta av?

Kult. Hypotenusen på "trekanten" som lages av alle de små figurene er ikke helt rett. Konkav i øverste bildet og konveks i nederste bildet

[Gjest]

Løs denne, du. Hvor ble den siste ruta av?

Løsningen er så vidt mulig å skimte fra figuren din, men det hadde hjulpet om du hadde skrevet litt mer om geometrien i figuren. Hadde figuren din vært litt dårligere, ville man ikke kunne gi et entydig svar på oppgaven (se nedenfor).

Ikke les resten av mitt innlegg dersom du ikke vil vite løsningen.

Løsning:

Den røde trekanten er rettvinklet og har kateter av lengde 3 og 8, mens den blå trekanten er rettvinklet og har kateter av lengde 2 og 5. Disse trekantene vil da ikke være formlike. (Den minste vinkelen i den røde trekanten vil være arctan(3/8) ≈ 20.56°, mens den minste vinkelen i den blå trekanten vil være arctan(2/5) ≈ 21.80°.) Den øverste sammensatte formen kan følgelig ikke beskrives som en trekant, da den egentlig er en firkant. Ved å legge den ene formsammensetningen oppå den andre, vil du se hvor "den siste ruta" "blir av". De to formsammensetningene vil selvsagt ha samme areal, men de vil ikke dekke det samme området.

Her har jeg gjort en rekke (ganske rimelige) antakelser om kongruens, osv. For at dette faktisk skal være en gyldig løsning, må disse antakelsene naturligvis være korrekte.

La meg så forklare hvorfor det var mulig å gi et entydig svar med denne figuren. Til dette vil jeg definere noen punkter slik at det blir enklere å uttrykke med språk:

Punkt P: det øverste venstre hjørnet til den gule formen i den nederste formsammensetningen.

Punkt Q: 6 opp fra punkt P.

Hvis man sammenligner punktene P og Q, ser man at punkt P ligger på randen til den nederste formsammensetningen, mens punkt Q ligger utenfor den øverste formsammensetningen. Dersom dette ikke hadde vært mulig å se, kunne man i stedet fått følgende mulige løsning, basert på en antakelse om at den røde og den blå trekanten er formlike:

For at den røde og den blå trekanten skal være formlike, vil det ikke være mulig at den røde trekanten har kateter av lengde 3 og 8 samtidig som den blå trekanten har kateter av lengde 2 og 5. Minst ett av disse målene må dermed avvike -- men ikke nødvendigvis i en veldig synlig grad. Det vil da være et åpent areal mellom det gulgrønne rektangelet i den øverste formsammensetningen og enten den røde eller den blå trekanten (eller begge!). Arealet av dette tomrommet vil selvsagt være 1, og man ser da hvor "den siste ruta" "blir av".