Trenger litt hjelp med matte (trigonometri)

[Kristianne]

Noen flinke der ute? Jeg har støtt på et problem i det jeg skulle til å gå videre.

Oppgaven lyder:

I en rettvinklet trekant er den ene kateten 12 cm. Den andre er halvparten av hypotenusen. Regn ut de ukjente sidene.

Oppgavene er inndelt etter hvor i boken man er, ergo skal man ikke benytte regler man ikke har lært enda - sinus, tangens, cosinus utgår, denne skal løses via pytagoras setning.

Jeg fikk feil svar da jeg prøvde meg frem ved å angi katet 2 som x og hypotenusen som 2x. Samme da jeg prøvde katet 2 som 1/2 x og hypotenusen som x.

Hva er det jeg overser her?

[Kristianne]

(I følge fasit er svaret 6,9 og 13,9 cm.)

[Oddis]

x = hyp = rot (kata2 + katb2)

Vi vet kata (kateteus a heretter bare a)

og b = x/2

Løs derfor likningen

x = rot (144 + (x/2)^2)

[MartinK]

Hvis den andre kateten er halvparten av hypotenusen, hvordan kan den da være 6,9 når hypotenusen er 13,9?

Noenogtjue år siden sist jeg sleit med pytagoras ;-)

[Kristianne]

Tusen takk for hjelp, plutselig gikk lyset opp og det var så enkelt at det var nesten litt teit her skal jeg komme igjen neste gang jeg ikke får brukt hjernecellene nok

[Kristianne]

Hvis den andre kateten er halvparten av hypotenusen, hvordan kan den da være 6,9 når hypotenusen er 13,9?

Noenogtjue år siden sist jeg sleit med pytagoras ;-)

Fasit avrunder litt opp og ned